2013

Χρόνια Πολλά και Ευτυχισμένο το 2013

Τρέχον κύμα: εξίσωση και στιγμιότυπο

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα, με συχνότητα f=2Ηz, οπότε η μορφή του μέσου, κάποια στιγμή (που θεωρούμε t₀=0), είναι αυτή του σχήματος.

α. Να υπολογίσετε τη φάση των σημείων Σ₁ και Σ₂ την παραπάνω στιγμή.
β. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος με αρχή του άξονα το σημείο Σ₂.
γ. Να σχεδιάστε τη μορφή του μέσου δεξιά της θέσης του σημείου Σ₂ τη χρονική στιγμή t₁=1,25s.

Διαγώνισμα Ταλαντώσεων 2012

ΘΕΜΑ 3^ο:

Ένα σώμα Σ₁ αμελητέων διαστάσεων και μάζας m₁=2kg ηρεμεί, όπως στο σχήμα, επιμηκύνοντας το κατακόρυφο ελατήριο κατά Δℓ=0,1m, ενώ η τάση του νήματος είναι Τ=40Ν.

Α…  Να υπολογιστεί η σταθερά k του ελατηρίου.

Β…  Σε μια στιγμή (t=0) κόβουμε το νήμα.

i)  Να αποδειχθεί ότι το σώμα θα εκτελέσει ΑΑΤ και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο (θετική φορά προς τα πάνω).

ii) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του σώματος στη θέση ελάχιστης δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.

Γ… Τη στιγμή που το σώμα Σ₁ περνά ανερχόμενο από τη θέση x= – 0,1m, συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ένα άλλο σώμα Σ_2, επίσης αμελητέων διαστάσεων και μάζας m_2, που το είχαμε αφήσει να πέσει ελεύθερα από κάποιο ύψος. Αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα ισορροπεί.

iii) Να βρείτε για το Σ₂ τη μάζα του και την ταχύτητά του ακριβώς πριν την κρούση.

Δίνεται g=10m/s².

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Διαγώνισμα Κινηματικής Α λυκείου 2012

Θέμα 3^ο

Ένα αυτοκίνητο είναι σταματημένο στο φανάρι (χ=0, θέση Α). Τη στιγμή που ανάβει το πράσινο (t=0), ο οδηγός ξεκινά προσδίδοντας στο αυτοκίνητό του σταθερή επιτάχυνση α₁=2m/s² και μετά από 100m (σημείο Β) αρχίζει να επιβραδύνεται με σταθερή επιτάχυνση α₂, μέχρι να σταματήσει στο επόμενο φανάρι τη στιγμή t=15s.

Α…

i) Να βρεις ποια χρονική στιγμή αρχίζει να φρενάρει και πόση ταχύτητα έχει εκείνη τη στιγμή.

ii)Να υπολογίσεις τη σταθερή επιτάχυνση α₂ του αυτοκινήτου στην κίνηση από το Β στο Γ.

iii) Να γράψεις την εξίσωση θέσης στην κίνηση ΒΓ.

iv) Να βρεις πόσο απέχουν τα δύο φανάρια.

B… Να κάνεις τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της θέσης του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-15s.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Διαγώνισμα Θερμοδυναμικής 2012

Θέμα 1^ο:

Να χαρακτηρίσεις με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ» τις παρακάτω προτάσεις:

1) Κατά την αδιαβατική εκτόνωση μιας ποσότητας ιδανικού αερίου, το αέριο ψύχεται.

2) Κατά την ισόθερµη αντιστρεπτή συµπίεση ενός ιδανικού αερίου, το αέριο παράγει έργο.

3) Όταν σε ένα ιδανικό αέριο προσφέρεται θερµότητα, αλλά το έργο του αερίου είναι µηδέν, η πίεσή του αυξάνεται.

4) Κατά την αδιαβατική ψύξη μιας ποσότητας αερίου, η ενέργεια που προέρχεται από τη μείωση της εσωτερικής του ενέργειας αποδίδεται στο περιβάλλον με τη μορφή μηχανικού έργου.

5) Μια ποσότητα ιδανικού αερίου παθαίνει την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΑ που παριστάνεται στο διπλανό διάγραμμα V-Τ. Τότε το αέριο απορροφά θερμότητα μόνο κατά τη μεταβολή ΒΓ.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Στη μνήμη του πατέρα μου, Χρήστου

Χριστούγεννα 2012 στη Σμίξη

Λίγο χιόνι, λαμπερός ήλιος και ζεστούλα, ένα πραγματικά ανοιξιάτικο μοτίβο, των πρώτων ημερών της άνοιξης, μέσα στην καρδιά του χειμώνα... χιόνι, ρόμπολα κι ουρανός... το εκτυφλωτικό λευκό, το βαθύ πράσινο, το απόλυτο γαλάζιο... έτσι ηρεμούν οι ψυχές...

                             Ρόμπολα απ΄τη Γαλανή λε καημένα ρόμπολα

                             ώρε κι οξιές από τη Μπότσα φέτος να μην ανθίσετε                                                      

                                                        Ρόμπολα

Ευχές

Χρόνια πολλά και καλά Χριστούγεννα...