Πέμπτη, 21 Νοεμβρίου 2013

Δυο αδιαβατικές συμπιέσεις και μια ανάμειξη.

Δοχείο με αδιαβατικά τοιχώματα κλείνεται με αβαρές θερμομονωτικό έμβολο. Το δοχείο χωρίζεται με θερμομονωτικό διάφραγμα σε δύο χώρους που περιέχουν το ίδιο αέριο σε συνθήκες 8Po, 2Vo, To και Po, Vo, To, αντίστοιχα. Το διάφραγμα φέρει βαλβίδα που ανοίγει όταν η πίεση στους δυο χώρους γίνεται ίδια. Αρχικά το έμβολο ισορροπεί.
Ασκώντας εξωτερική δύναμη μετατοπίζουμε το έμβολο αργά μέχρι το διάφραγμα, κάνοντας μια μικρή στάση για λίγο, όταν η βαλβίδα θα ανοίξει.
Να υπολογίσετε:
Α. Την πίεση και τη θερμοκρασία του αερίου, μετά την ανάμειξη των δύο ποσοτήτων με το άνοιγμα της βαλβίδας και την αποκατάσταση ισορροπίας.
Β. Το έργο της εξωτερικής δύναμης κατά την παραπάνω μετακίνηση του εμβόλου.
Δίνονται: Ρατμο, γ=3/2, 23/2≈2,7.

Κυριακή, 17 Νοεμβρίου 2013

Σαν σήμερα: 17 του Νοέμβρη του 1973

"Πήγα (στο Πολυτεχνείο) για κάμποσες ώρες, ήταν χιλιάδες κόσμου εκεί... έφυγα κατά τις 10 το βράδυ...
Το πρωί σηκώθηκα να ξαναπάω... φτάνοντας στην Ομόνοια, τα μάτια μου άρχισαν να δακρύζουν... έβλεπα τον κόσμο να τρέχει, έτρεξα και γω... (...)
Τι συμβαίνει;;; Κάποιος είπε: έβγαλαν τα τανκς.
Μαζεύτηκαν φοιτητές-διαδηλωτές και φώναζαν... (...) 
Κάνει ντου η αστυνομία, οι φοιτητές το βάζουν στα πόδια και πέφτει το ξύλο της αρκούδας, σε όποιον άσχετο βρισκόταν κατά τύχη στο δρόμο. Εκεί να δεις ξύλο με τα γκλομπς... (...)
Μετά περίπου 2 ώρες ηρέμησαν κάπως τα πράγματα. Μπαίνω σε ένα βιβλιοπωλείο να πάρω κάτι. Μου λέει: εσύ τι είσαι, φοιτητής ή απ' τους άλλους;;;
Μεγαλύτερη ντροπή δεν έχω νιώσει ποτέ μου...."
Απόσπασμα από μαρτυρία της εποχής

Τετάρτη, 16 Οκτωβρίου 2013

Δυο κινήσεις ενός δοκαριού, η μια μόνο ΑΑΤ

Ένα δοκάρι μήκους ℓ=1m βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=75N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Ένα μικρό σώμα μάζας m=1kg βρίσκεται ακίνητο στο μέσο του δοκαριού. Ασκούμε στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη F=20N, οπότε αυτό αρχίζει να κινείται πάνω στο δοκάρι, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Τη στιγμή που το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl=0,1m, το σώμα εγκαταλείπει το δοκάρι και απομακρύνεται κατάλληλα.

Α. Να υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος τη στιγμή που εγκαταλείπει το δοκάρι.
Β. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του δοκαριού την ίδια στιγμή.
Γ. Να υπολογίστε τη μέγιστη συσπείρωση που θα υποστεί στη συνέχεια το ελατήριο.
Δ. Αν η μάζα του δοκαριού είναι Μ=1,35kg, σε πόσο χρόνο από τη στιγμή που το σώμα θα εγκαταλείψει τη σανίδα το ελατήριο θα έχει τη μέγιστη συσπείρωσή του για πρώτη φορά;
Δίνεται g=10m/s2.

Σάββατο, 12 Οκτωβρίου 2013

Test στη Βιολογία της Α' Γυμνασίου: "Το κύτταρο"

Α… Να επιλέξετε το σωστό κυκλώνοντας το αντίστοιχο γράμμα.
1. Πώς ονομάζεται η δομή του κυττάρου που αντιστοιχεί στο γράμμα Ε του παρακάτω σχήματος; 
 
 (α) πυρήνας                             (β) μιτοχόνδριο                     (γ) κυτταρόπλασμα

2. Σε ποια από τις παρακάτω εικόνες αναγνωρίζεις κύτταρα κρεμμυδιού;

Δείτε όλο το test από ΕΔΩ.

Τετάρτη, 9 Οκτωβρίου 2013

Δύο ισόθερμες μεταβολές και δυο ισορροπίες

Λεπτός σωλήνας μήκους 44cm είναι οριζόντιος και χωρίζεται σε δύο ίσους χώρους με μικρή στήλη Hg μήκους 4cm. Οι δύο χώροι περιέχουν αέριο σε αρχική πίεση Ρο. Τοποθετούμε το σωλήνα όρθιο και παρατηρούμε ότι η στήλη του Hg ισορροπεί ξανά αφού κατέλθει αργά  κατά 5cm.
Α. Να υπολογίσετε το λόγο των πιέσεων στα δύο δοχεία στην τελική κατάσταση.
Β. Αν το ειδικό βάρος του Hg (το πηλίκο του βάρους της στήλης προς τον όγκο της) είναι ε=13,6Ν/m3, να βρείτε την αρχική πίεση Ρο.
Να θεωρήσετε ότι η θερμοκρασία παραμένει σταθερή κατά την διάρκεια του φαινομένου.

Σάββατο, 5 Οκτωβρίου 2013

Μια οριζόντια βολή και μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση σε διαφορετικά κατακόρυφα επίπεδα

Όχημα κινείται με σταθερή οριζόντια ταχύτητα υ1=4m/s. Τη στιγμή που βρίσκεται στο άκρο A οριζόντιας γέφυρας μήκους D=8m, ο οδηγός εκτοξεύει από το παράθυρο ένα μικρό σώμα με ταχύτητα μέτρου υ2=3m/s ως προς τη γέφυρα, οριζόντια και κάθετη στη υ1. Τη στιγμή που το σώμα πέφτει στο νερό, το όχημα είναι στο άλλο άκρο της γέφυρας. Να βρείτε:
Α. το ύψος, H, της γέφυρας (από την επιφάνεια του νερού).
Β. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που χτυπά στο νερό. Δίνεται g=10m/s2.
Δίνεται επίσης ότι κατά την κίνηση του σώματος η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

Δευτέρα, 30 Σεπτεμβρίου 2013

Μια κυκλική κίνηση υπό συνθήκη και μια οριζόντια βολή

Ημισφαίριο ακτίνας R τοποθετείται με τη βάση του σε οριζόντιο επίπεδο. Από το ανώτερο σημείο του βάλλεται οριζόντια σημειακό σώμα με ταχύτητα υο και κινείται πάνω του χωρίς τριβές.
Α. Για ποια τιμή της υο το σώμα διαγράφει τη μέγιστη δυνατή γωνία ευρισκόμενο σε επαφή με το ημισφαίριο;
Β. Για ποια τιμή της υο το σώμα χάνει αμέσως την επαφή του με το ημισφαίριο; 
Β1. Σε πόση οριζόντια απόσταση από το Α θα πέσει στο οριζόντιο επίπεδο και με ποια ταχύτητα;
Β2. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του στην κίνηση από τη στιγμή που θα εγκαταλείψει το ημισφαίριο μέχρι να πέσει στο οριζόντιο επίπεδο;
Απάντηση:

Μια διαφορετική προσέγγιση για το Β2 από τον συνάδελφο Βαγγέλη Κουντούρη από ΕΔΩ.
Ένα αρχείο i.p. από το συνάδελφο Γιάννη Κυριακόπουλο από ΕΔΩ.

Τους ευχαριστώ και τους δύο θερμά.

Κυριακή, 15 Σεπτεμβρίου 2013

Απεργώ διότι...

 Απεργώ για την αξιοπρέπειά μου.
                                          Απεργώ ως εκπαιδευτικός.
                              Απεργώ ως γονέας.

Κωνσταντίνος Καβάφης
                                        Όσο μπορείς
                                        "Κι αν δεν μπορείς να κάμεις την ζωή σου όπως την θέλεις,
                                         τούτο προσπάθησε τουλάχιστον
                                         όσο μπορείς: μην την εξευτελίζεις"

Σάββατο, 14 Σεπτεμβρίου 2013

Νόμοι Αερίων (συνέχεια)

1. Στο διάγραμμα Ρ-V του σχήματος περιγράφεται η κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ, ενός ιδανικού αερίου. Με ποιο από τα ακόλουθα διαγράμματα V-Τ, παριστάνεται η μεταβολή αυτή;
2. Στο παρακάτω διάγραμμα παριστάνονται δύο ισόθερμες καμπύλες. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ»:

Α) Για την ίδια μάζα αερίου η καμπύλη χ αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη θερμοκρασία απ’ ότι η καμπύλη y.
Β) Για την ίδια θερμοκρασία του αερίου η καμπύλη χ αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη μάζα αερίου απ’ ότι η καμπύλη y.
3. Ιδανικό αέριο παθαίνει ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή σε θερμοκρασίες Τ1 και Τ2. Αν είναι Τ2>Τ1, τότε ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα δείχνει τη μεταβολή της πυκνότητας του αερίου σε συνάρτηση με την πίεση του;

Πέμπτη, 12 Σεπτεμβρίου 2013

Νόμοι Αερίων

1. Η πίεση ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου υποδιπλασιάζεται ισόθερμα και αντιστρεπτά και στη συνέχεια υποδιπλασιάζεται η θερμοκρασία της ισοβαρώς και αντιστρεπτά. Ο τελικός όγκος του αερίου είναι
α. Ίσος με τον αρχικό.
β. Διπλάσιος του αρχικού.
γ. Μισός του αρχικού.
δ. Υποτετραπλάσιος του αρχικού.

2. Δύο ποσότητες αερίων με αριθμό γραμμομορίων n1 και n2 εκτελούν ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή στον ίδιο όγκο. Αν είναι n1> n2 το διάγραμμα που παριστάνει τις μεταβολές είναι:
3. Να χαρακτηρίσετε με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ» τις προτάσεις:
Α. Θα αυξηθεί το ίδιο η θερμοκρασία δεδομένης ποσότητας αερίου είτε τριπλασιαστεί ο όγκος της, υπό σταθερή πίεση είτε τριπλασιαστεί η πίεση της υπό σταθερό όγκο.
Β. Ένα δοχείο σταθερού όγκου περιέχει 1g ιδανικού αερίου γραμμομοριακής μάζας Μr1. Αν αντικαταστήσουμε το αέριο με 1g αλλού ιδανικού αερίου γραμμομοριακής μάζας Μr2 (Μr2>Μr1), στην ίδια θερμοκρασία, τότε η πίεση στο δοχείο θα αυξηθεί.
Γ. Όταν δεδομένη ποσότητα ιδανικού αερίου:
α. αυξήσει τον όγκο της ισόθερμα, η πίεση της μειώνεται.
β. μειώσει τον όγκο της ισοβαρώς, η θερμοκρασία της αυξάνεται.
γ. ψυχτεί ισόχωρα, η πίεση της μειώνεται.
δ. ελαττώσει τη θερμοκρασία της με σταθερή πίεση, ο όγκος της αυξάνεται.

Σάββατο, 3 Αυγούστου 2013

Μόνη Πατρίδα τα Παιδικά μας Χρόνια...

Περί Μονόμετρων Μεγεθών

Σε συνέχεια της προηγούμενης ανάρτησης Περί Διανυσματικών Μεγεθών ας δούμε και μερικά ακόμα για μονόμετρα μεγέθη που λαμβάνουν και αρνητικές τιμές:

                                                      .........................................

Έστω το σύστημα δύο ετερόσημων φορτίων σε απόσταση r μεταξύ τους. 
Υπολογίζουμε τη δυναμική ενέργεια του συστήματος από το γνωστό τύπο και τη βρίσκουμε π.χ. -1J.
Αν τα δύο φορτία έρθουν στη μισή απόσταση, η δυναμική τους ενέργεια θα γίνει -2J.

Ας απαντήσουμε λοιπόν σε δυο ερωτήματα:

Πρώτον: Αναρωτηθήκαμε ποτέ γιατί η δυναμική ενέργεια του συστήματος των φορτίων είναι αρνητική;
Δεύτερον: Τι έκανε η δυναμική ενέργεια του συστήματος των φορτίων όταν από -1J έγινε -2J; Μειώθηκε ή αυξήθηκε;

Λέμε ότι η δυναμική ενέργεια του συστήματος δύο ετερόσημων φορτίων είναι αρνητική.
Γιατί;

Μα πολύ απλά γιατί θεωρήσαμε ότι η δυναμική τους ενέργεια στο άπειρο (δηλαδή έξω από τα όρια αλληλεπίδρασης τους) είναι μηδέν! 
Θεωρήσαμε ότι είναι μηδέν, δεν είναι μηδέν!

Έτσι στην πρώτη κατάσταση όπου η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι κατά 1J μικρότερη από αυτή στο άπειρο, δηλαδή 1J μικρότερο από το 0, θα είναι -1J και στη δεύτερη κατάσταση που είναι κατά 2J μικρότερη από αυτή στο άπειρο, δηλαδή 2J μικρότερη από το 0, θα είναι -2J.
Ποια τιμή επομένως είναι πιο μεγάλη: το -1J ή το -2J; Μα το -1J! 

Για να γίνει πιο κατανοητό ας υποθέσομε ότι στο άπειρο η δυναμική ενέργεια ορίζονταν ως 1000J, τότε στην πρώτη κατάσταση θα ήταν 999J και στη δεύτερη 998J, δηλαδή μικρότερη (με τους θετικούς αριθμούς φαίνεται αμέσως ποια ενέργεια είναι μικρότερη γιατί δεν έχουμε το πρόβλημα αν πρέπει να συγκρίνουμε τις τιμές λαμβάνοντας υπόψη ή όχι το αρνητικό πρόσημο).

Η δυναμική ενέργεια των -2J είναι όντως μικρότερη από αυτή των -1J και αυτό φυσικά έχει και τη φυσική του σημασία.
Στην περίπτωση που τα φορτία είναι σε απόσταση r πρέπει να προσφέρουμε 1J για να τα απομακρύνουμε στο άπειρο, ενώ όταν είναι στη μισή απόσταση πρέπει να προσφέρουμε 2J, δηλαδή πρέπει να προσφέρουμε περισσότερη ενέργεια μιας και το σύστημα εκεί έχει λιγότερη!

Παρόμοιο πράγμα είναι όταν μιλάμε για τη θερμοκρασία:
Αν η θερμοκρασία από -1oC γίνει -2oC φυσικά έχει μειωθεί (λαμβάνουμε για να απαντήσουμε υπόψη και το πρόσημο). 
Γιατί; 

Μα πολύ απλά διότι θερμοκρασία -1oC και -2oC σημαίνει μικρότερη από αυτή που ο Κέλσιος αυθαίρετα ονόμασε 0οC κατά 1 και 2 βαθμούς αντίστοιχα! 
Αν αντί για το 0 ο Κέλσιος έβαζε το 1000 στην κατάσταση όπου συνυπάρχει νερό και πάγος, τότε οι αντίστοιχες τιμές θα ήταν 999oC και 998οC, με την 998 σαφώς μικρότερη.

Έτσι είναι τα πράγματα για τα μονόμετρα μεγέθη με αρνητικές τιμές: για να δώσουμε απάντηση αν το μέγεθος αυξήθηκε ή μειώθηκε λαμβάνουμε υπόψη την τιμή του ως αριθμό, με όποιο πρόσημο έχει.
Άλλο όμως είναι όταν μιλάμε για διανυσματικά μεγέθη, όπου η αύξηση ή η μείωση του μεγέθους έχει πραγματική υπόσταση μόνο όταν αναφερόμαστε στο μέτρο του και όχι στην αλγεβρική του τιμή. 

Και εν πάση περιπτώσει ας μην ξεχνάμε ότι η αλγεβρική τιμή μπορεί να νοηθεί μόνο για συγγραμμικά διανύσματα και είναι αυθαίρετη μιας και εξαρτάται από τη επιλογή της θετικής φοράς του άξονα. 

Και τελειώνω με αυτό:

Από τη γωνία Α ενός τραπεζιού του μπιλιάρδου (έστω ΑΒΓΔ για να συνεννοούμαστε) ρίχνω δυο μπάλες: μια προς την κορυφή Β με ταχύτητα 0,1m/s και μια προς την κορυφή Δ με ταχύτητα 0,2m/s. 
Πώς θα συγκρίνουμε τώρα τις ταχύτητες που τα διανύσματα είναι κάθετα και δεν νοείται αλγεβρική τιμή; 
Μα όπως θα τις συγκρίναμε και αν τα διανύσματα ήταν συγγραμμικά, δηλαδή συγκρίνοντας μόνο τα μέτρα τους! 

Δευτέρα, 29 Ιουλίου 2013

Περί Διανυσματικών Μεγεθών

Μονόμετρο μέγεθος: 
Χαρακτηρίζεται από έναν αριθμό.
Όταν λέμε ότι «το μέγεθος μεταβάλλεται» εννοούμε ότι αυτός ο αριθμός αλλάζει.
Και ένας αριθμός που αλλάζει, μπορεί να μεγαλώνει ή να μικραίνει (να αυξάνεται ή να μειώνεται).
Για παράδειγμα: η θερμοκρασία…
από -1οC γίνεται -2οC, μειώνεται…
από -2οC γίνεται +1oC, αυξάνεται…
από +1oC γίνεται +2oC, αυξάνεται κ.ο.κ.

Διανυσματικό μέγεθος:
Χαρακτηρίζεται από τρία στοιχεία: τη διεύθυνσή του (μια ευθεία), τη φορά του (μια από τις δυο μεριές πάνω στην ευθεία) και το μέτρο του (έναν αριθμό μη αρνητικό).

Το ρήμα «μεταβάλλομαι» και το διανυσματικό μέγεθος:
Όταν λέμε ότι «ένα διανυσματικό μέγεθος μεταβάλλεται» εννοούμε ότι αλλάζει τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία που το χαρακτηρίζει:
§  αν αλλάξει η διεύθυνση, με σταθερό ή όχι το μέτρο, το διάνυσμα μεταβάλλεται.
§  αν η διεύθυνση είναι σταθερή και αλλάξει η φορά, με σταθερό ή όχι το μέτρο, ή αλλάξει το μέτρο, με σταθερή τη φορά, το διάνυσμα μεταβάλλεται.

Το ρήμα «αυξάνομαι» («μεγαλώνω») ή «μειώνομαι» («μικραίνω») και το διανυσματικό μέγεθος:
Η διεύθυνση και η φορά του διανύσματος μπορούν να μεταβάλλονται, ναι, αλλά δεν μπορούν να αυξάνονται ή να μειώνονται, να μεγαλώνουν ή να μικραίνουν. Αν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε τα ρήματα αυτά, έχει νόημα να το κάνουμε ΜΟΝΟ όταν αναφερόμαστε στο μέτρο του διανύσματος.
Ας δούμε τα παρακάτω σχήματα:
Σε ένα σώμα ασκείται μια δύναμη, που αρχικά παριστάνεται από το διάνυσμα F1 και από κάποια στιγμή και μετά από το διάνυσμα F2.
1ο σχήμα: έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ, γιατί άλλαξε διεύθυνση και μέτρο.
2ο σχήμα: έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ, γιατί άλλαξε φορά και μέτρο.
3ο σχήμα: έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ, γιατί άλλαξε μέτρο.

1ο σχήμα: έχει αυξηθεί ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
2ο σχήμα: έχει αυξηθεί ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
3ο σχήμα: έχει αυξηθεί ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.

Και στις τρεις περιπτώσεις η δύναμη έχει αυξηθεί γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.

Η αλγεβρική τιμή και το διανυσματικό μέγεθος:
Η αλγεβρική τιμή παριστάνει ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΜΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ.

Πάμε πρώτα στο πρώτο σχήμα:
Στην περίπτωση αυτή τα δυο διανύσματα δεν έχουν ίδια διεύθυνση οπότε δε μιλάμε για αλγεβρική τιμή. Λέμε ότι το διάνυσμα της δύναμης έχει μεταβληθεί, γιατί άλλαξε διεύθυνση και μέτρο. Επίσης λέμε ότι η δύναμη έχει αυξηθεί γιατί έχει αυξηθεί το μέτρο της.

Πάμε τώρα στο δεύτερο και το τρίτο σχήμα, όπου τα διανύσματα έχουν ίδια διεύθυνση.
Αφού η διεύθυνση του διανύσματος είναι ίδια, ας κοιτάξουμε τα άλλα δυο στοιχεία του, τη φορά και το μέτρο.

Στο δεύτερο σχήμα η φορά είναι διαφορετική και το μέτρο είναι διαφορετικό.
Έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ.
Έχει αυξήθηκε ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.

Στο τρίτο σχήμα η φορά είναι η ίδια, αλλά το μέτρο είναι διαφορετικό.
Έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ
Έχει αυξήθηκε ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.

Πώς αλλιώς μπορούμε να πούμε τα παραπάνω:
Ονομάζουμε άξονα χ’χ την κοινή διεύθυνση των διανυσμάτων και ΑΥΘΑΙΡΕΤΑ ορίζουμε μια θετική φορά, έστω προς τα δεξιά.

Τότε, για να περιγράψουμε τα δύο διανύσματα χρησιμοποιούμε τη λεγόμενη αλγεβρική τιμή, που αποτελείται από δυο μέρη:
§  το πρόσημο + ή - που κατάλληλα επιλέγουμε για να δηλώσουμε τη φορά του διανύσματος με βάση τη θετική φορά που αυθαίρετα ορίσαμε και
§  έναν θετικό αριθμό που δηλώνει το μέτρο του διανύσματος.
Για να δούμε αν το διάνυσμα της δύναμης, που παριστάνεται πια από την αλγεβρική τιμήμεταβλήθηκε κοιτάμε το αν μεταβλήθηκε το πρόσημο ή ο αριθμός ή και τα δύο.
Για να δούμε αν τη δύναμη αυξήθηκε ή μειώθηκε κοιτάμε ΜΟΝΟ τι έκανε ο αριθμός, το πρόσημο εκφράζει τη φορά και η φορά μπορεί μεν να αλλάξει, αλλά η αλλαγή αυτή δε συμμετέχει στην αύξηση ή τη μείωση του μεγέθους!

Και ας δώσουμε και συγκεκριμένες αλγεβρικές τιμές για να είναι πιο χειροπιαστό:
ι) F1=-1N και F2=+3N :
το διάνυσμα της δύναμης μεταβλήθηκε γιατί άλλαξε και η φορά και το μέτρο... η δύναμη αυξήθηκε γιατί αυξήθηκε το μέτρο.
ιι) F1=-1N και F2=-3N :
το διάνυσμα της δύναμης μεταβλήθηκε γιατί άλλαξε το μέτρο... η δύναμη αυξήθηκε γιατί αυξήθηκε το μέτρο.

Μα η αλγεβρική τιμή είναι τώρα πιο μικρή!
Δεν κάνουμε μαθηματικά για να συγκρίνουμε τους αριθμούς -1 και -3...
Η δύναμη αυξήθηκε γιατί αυξήθηκε το μέτρο της!

Και τελειώνω με ένα ερώτημα στο οποίο θα δώσω και την απάντηση που πιστεύω ότι είναι η σωστή:

Είναι σωστό να αντιμετωπίζουμε τις αλγεβρικές τιμές διανύσματος καθορισμένης διεύθυνσης με τον ίδιο τρόπο που αντιμετωπίζουμε τις τιμές μονόμετρου μεγέθους, όπως πχ της θερμοκρασίας;

ΟΧΙ.

Όταν πχ η θερμοκρασία από -1οC γίνεται -3οC και θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε το ρήμα «αυξάνομαι» ή «μειώνομαι» θα πούμε ότι η θερμοκρασία μειώθηκε.
Όταν όμως η αλγεβρική τιμή πχ μιας δύναμης καθορισμένης διεύθυνσης από -1Ν γίνεται -3Ν και θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε και πάλι το ρήμα «αυξάνομαι» ή «μειώνομαι» πρέπει να πούμε ότι η δύναμη αυξήθηκε, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της! Το πρόσημο της αλγεβρικής τιμής εκφράζει τη φορά της και είναι αυθαίρετα επιλεγμένο.

Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

Εξισώσεις και Ενέργειες σε Διαδοχικές Κινήσεις

Ένα κιβώτιο μάζας m=2kg κινείται με σταθερή ταχύτητα υο σε οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης F, που του ασκεί ένας εργάτης. Ο εργάτης μετατοπίζει το κιβώτιο για 6m από το Α στο Γ προσφέροντάς του ενέργεια 48J.
i) Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ανάμεσα στο κιβώτιο και το δάπεδο.
Στη συνέχεια (σημείο Γ) ο εργάτης παύει να ασκεί τη δύναμη και το κιβώτιο επιβραδυνόμενο σταματά αφού διανύσει ακόμα 2m (σημείο Δ).
ii) Με πόση ταχύτητα κινούνταν το κιβώτιο από το Α μέχρι το Γ;
iii) Πόσος είναι ο χρόνος της κίνησης από το Α στο Γ και πόσος από το Γ στο Δ;
iv) Πόση ταχύτητα έχει το σώμα στο μέσο της απόσταση ΓΔ;
v) Αν στο σημείο Α είναι t=0 και x=0 να κάνετε τα διαγράμματα υ-t και x-t για την κίνηση ΑΔ.
Δίνεται g=10m/s2.

Πέμπτη, 30 Μαΐου 2013

31 του Μάη: Παγκόσμια Ημέρα κατά του Καπνίσματος


Προετοιμασία για τις Εξετάσεις: Χημεία Γ' Γυμνασίου

Θέμα 7ο
Να τοποθετήσεις στη σωστή θέση του παρακάτω περιοδικού πίνακα τα στοιχεία Α, Β, Γ και Δ με βάση την πληροφορία που σου δίνεται για καθένα από αυτά:
στοιχείο Α: βρίσκεται στην ομάδα των αλκαλικών γαιών και έχει το μικρότερο ατομικό αριθμό από όλες τις αλκαλικές γαίες.
στοιχείο Β: βρίσκεται στην 5η περίοδο και έχει το μεγαλύτερο ατομικό αριθμό από όλα τα στοιχεία της.
στοιχείο Γ: βρίσκεται στην ίδια περίοδο με το στοιχείο Χ και είναι ευγενές αέριο.
στοιχείο Δ: έχει 17 ηλεκτρόνια στο ουδέτερο άτομό του.

Τετάρτη, 29 Μαΐου 2013

Προετοιμασία για τις Εξετάσεις: Χημεία Γ' Γυμνασίου

Θέμα 5
Στον παρακάτω περιοδικό πίνακα είναι τοποθετημένα τα στοιχεία Α, Γ, Δ, Ε, Ζ, Θ και Ω.
5Α. Ποια από τα παραπάνω στοιχεία έχουν παρόμοιες χημικές ιδιότητες και είναι αμέταλλα;
5Β. Ποιο ή ποια από τα παραπάνω στοιχεία δε συμμετέχουν στο σχηματισμό χημικών ενώσεων;
5Γ. Πόσος είναι ο ατομικός αριθμός του στοιχείου Δ;
5Δ. Πώς ονομάζεται η ομάδα στην οποία ανήκει ένα στοιχείο Λ που έχει 6 πρωτόνια περισσότερα από το στοιχείο Γ;

Θέμα 6ο
Σε ένα ποτήρι με νερό διαλύουμε υδροχλώριο HCl και σε ένα άλλο υδροξείδιο του καλίου ΚΟΗ. Στη συνέχεια αναμειγνύουμε κατάλληλες ποσότητες των δύο παραπάνω διαλυμάτων ώστε να γίνει πλήρης εξουδετέρωση. Να γράψεις:
α) τη χημική εξίσωση που περιγράφει τη διάλυση του οξέος στο νερό,
β) τη χημική εξίσωση που περιγράφει τη διάλυση της βάσης στο νερό,
γ) τη χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης,
δ) τη χημική εξίσωση που περιγράφει το σχηματισμό του άλατος, το οποίο και να ονομάσεις. 

Κυριακή, 26 Μαΐου 2013

Προετοιμασία για τις Εξετάσεις: Χημεία Γ' Γυμνασίου

Θέμα 3ο
Να μεταφέρεις στην κόλλα σου τον παρακάτω πίνακα και να γράψεις την ονομασία καθεμιάς από τις παρακάτω ενώσεις.
H2CO3

BaCl2

Ca(OH)2

C2H4

Νa2SO4

Θέμα 4ο
4Α. Να γράψεις το μοριακό τύπο των ενώσεων: υδροβρώμιο, υδροξείδιο του νατρίου, προπάνιο.
4Β. Ποια από τις παραπάνω ενώσεις είναι υδρογονάνθρακας; Να γράψεις το συντακτικό της τύπο.
4Γ. Ποια από τις παραπάνω ενώσεις είναι βάση; Να αναφέρεις ποιες ενώσεις λέγονται βάσεις κατά Arrhenius.