Τρίτη, 26 Μαρτίου 2013

Test στην Ενέργεια

Μια μπάλα μάζας m=2kg εκτοξεύεται με ταχύτητα υΑ από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου (σημείο Α), με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Όταν φτάνει στην κορυφή του (σημείο Γ) συνεχίζει την κίνησή της στον αέρα με την επίδραση μόνο του βάρους της, μέχρι να πέσει στο έδαφος (σημείο Ρ), όπου θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια βαρύτητας είναι μηδενική. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
Α… Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ»:
1. Σε όλη τη διάρκεια της παραπάνω κίνησης η μηχανική ενέργεια της μπάλας διατηρείται σταθερή.
2. Η κινητική ενέργειά της στα σημεία Α και Ρ είναι ίδια.
3. Αν το κεκλιμένο ήταν λείο, το σημείο Δ (ανώτερο σημείο της τροχιάς) θα ήταν πιο ψηλά.
4. Στην κίνηση ΑΓ η ενέργεια που προέρχεται από τη μείωση της κινητικής μετατρέπεται σε θερμότητα.
5. Ισχύει WB, A®Γ=WB, Z®P

Β… Να επιλέξετε το σωστό στις παρακάτω περιπτώσεις, αιτιολογώντας την επιλογή σας:
1.  Η παραγόμενη θερμότητα στην κίνηση στο κεκλιμένο είναι ίση με:
α) Qmgh                     β) Qmg×συνθ×h                    γ) Qmg×συνθ×(ΑΓ)

2. Αν η μεταβολή της κινητικής ενέργειας στην κίνηση από το Α στο Γ είναι ΔΚ=–40J, τότε το ύψος h είναι:
α) ίσο με 2m                            β) μικρότερο από 2m               γ) μεγαλύτερο από 2m.

Και σε pdf.

Τρίτη, 19 Μαρτίου 2013

Διέγερση και Ιονισμός ατόμου υδρογόνου με κρούση με σωμάτιο (ΙΙ)

Ένα ηλεκτρόνιο-βλήμα κινείται με ταχύτητα υο και συγκρούεται με άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Αν με την κρούση δίνει στο άτομο το 1/3 της ενέργειάς του, να βρείτε:
α. την κινητική ενέργεια, που είχε το βλήμα πριν την κρούση, και την κινητική ενέργεια, με την οποία σκεδάζεται μετά την κρούση, μετρημένες σε eV.
β. τη διεγερμένη κατάσταση, στην οποία μεταβαίνει το ηλεκτρόνιο του ατόμου.
γ. το μήκος κύματος του φωτονίου, που εκπέμπει κατά την απευθείας αποδιέγερσή του στη θεμελιώδη κατάσταση.
δ. Το άτομο, που βρίσκεται πλέον στη θεμελιώδη κατάσταση, συγκρούεται με ένα άλλο ηλεκτρόνιο-βλήμα ενέργειας ΕΚΙΝ,πριν=30,6eV και ιονίζεται. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα;
Δίνονται:co=3×108m/s, h=(20/3)×10-34Js, 1eV=1,6×10-19J, me=9×10-31kg, 
E1=-13,6eV και υο=8(17)1/2×105m/s

Απάντηση:

Διέγερση και Ιονισμός ατόμου υδρογόνου με κρούση με σωμάτιο (Ι)

Το ηλεκτρόνιο ενός διεγερμένου ατόμου υδρογόνου βρίσκεται στην επιτρεπόμενη τροχιά με δυναμική ενέργεια Un=-6,8eV.
α. Να βρείτε σε ποια διεγερμένη κατάσταση βρίσκεται το ηλεκτρόνιο του ατόμου.
β. Το άτομο συγκρούεται με σωμάτιο-βλήμα μάζας m=10-28kg, το οποίο έχει ενέργεια ΕΚΙΝ,πριν=4,89eV.
i) Αν με την κρούση το άτομο διεγείρεται στην επόμενη επιτρεπτή τροχιά, να βρείτε
· την ενέργεια, που απορρόφησε από το βλήμα με την κρούση, καθώς και την ταχύτητα με την οποία σκεδάζεται το σωμάτιο-βλήμα μετά την κρούση.
· τις ενέργειες των φωτονίων, που είναι δυνατόν να εκπέμψει το άτομο κατά την αποδιέγερσή του.
ii) Αν με την κρούση το άτομο ιονίζεται, να βρείτε την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα.
Δίνονται E1=-13,6eV, 1eV=1,6×10-19J.

Απάντηση:

Δευτέρα, 18 Μαρτίου 2013

Ολίσθηση ράβδου

Μια ράβδος μάζας m και μήκους L στέκεται κατακόρυφη πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Επειδή η θέση ισορροπίας είναι ασταθής, εκτρέποντας ελαφρώς τη ράβδο αυτή αρχίζει να πέφτει περιστρεφόμενη και ενώ το ένα της άκρο είναι πάντα σε επαφή με το δάπεδο.
 
Να βρείτε την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου τη στιγμή που πέφτει στο έδαφος. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g, ενώ για τη ράβδο Ιcm=mL2/12.

Απάντηση:

Κυριακή, 10 Μαρτίου 2013

Τετάρτη, 6 Μαρτίου 2013

Ενέργειες και εξισώσεις για δύο σώματα (ΙΙ)

Δύο σώματα με ίσες μάζες αφήνονται από τα σημεία Α και Κ των λείων κεκλιμένων επιπέδων, όπως φαίνεται στα σχήματα:

Α) Ποιο σώμα θα φτάσει στη βάση του κεκλιμένου:
i) με μεγαλύτερη κινητική ενέργεια;
ii) με μεγαλύτερη ταχύτητα;
iii) πρώτο;
B) Πόση ταχύτητα θα έχει κάθε σώμα στο μέσο της διαδρομής του;

Δευτέρα, 4 Μαρτίου 2013

Ενέργειες και εξισώσεις για δύο σώματα (Ι)

Δύο σώματα με μάζες m και 2m αφήνονται ταυτόχρονα από τα σημεία Α και Κ των δύο λείων κεκλιμένων επιπέδων, όπως φαίνεται στα σχήματα:
A) Ποιο σώμα θα φτάσει στη βάση του κεκλιμένου:
i) με μεγαλύτερη κινητική ενέργεια;
ii) με μεγαλύτερη ταχύτητα;
iii) πρώτο;

B) Στη διαδρομή από την κορυφή μέχρι τη βάση:
iv) Για ποιο σώμα το έργο του βάρους είναι μεγαλύτερο;
v) Να γράψετε τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν στο σώμα μάζας m κατά την κίνησή του στο κεκλιμένο επίπεδο.

Γ) Μετά την κίνησή τους στα κεκλιμένα, τα σώματα συνεχίζουν σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.
vi) Ποιο θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση μέχρι να σταματήσει και για ποιο η παραγόμενη θερμότητα είναι μεγαλύτερη στην κίνηση αυτή;
vii) Ποιο σώμα θα σταματήσει πρώτο;
viii) Να γράψετε τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν στο σώμα μάζας m κατά την κίνησή του στο οριζόντιο επίπεδο.